O tangram

O tangram é un puzzle de orixe chinesa formado por un cadrado dividido en sete pezas denominadas tans: dous triángulos iguais de tamaño pequeno, un triángulo mediano, dous triángulos grandes, un cadrado e un romboide. 

As pezas gardan entre si unhas relacións métricas moi particulares:

- Todos os ángulos son múltiplos de 45º.

- Todas as pezas conteñen o triángulo pequeno un número enteiro de veces.

- Só hai catro lonxitudes diferentes nos lados das pezas.

O que nos fixemos primeiro foi formar un cadrado empregando TODAS as pezas que tiñamos, levounos un pouco de tempo pero ao final...CONSEGUÍMOLO!!

O tangram é unha ferramenta moi útil para empregar no ensino da matemática, e en especial na parte da xeometría: realizando tarefas de construcción e clasificación de polígonos, medidas de lonxitudes e superficies, etc. 

E tamén adoita empregarse como pasatempo. Tivemos un tempo de xogo no que construímos figuras e formas coas sete pezas, saíron modelos preciosos. 

Podemos realizar un montón de actividades segundo o nivel e a idade, algúns exemplos  máis avanzados son:

- Clasificar as pezas do tangram seguindo diferentes criterios. Constrúe con elas cuadriláteros e clasifícaos. Despois fai o mesmo con polígonos.

- Tomando como unidade a lonxitude do cateto do triángulo pequeno, averigua cantas lonxitudes diferentes hai nos tans e canto valen.

-Tomando como unidade de área a superficie do triángulo pequeno, acha a área das demais pezas (isto é, cantas veces está contido o triángulo pequeno en cada un dos restantes tans). Unha vez feito isto, averigua a superficie e todo o tamgrama cadrado (cadrado constituído polos sete tans).

- Fai o mesmo que no punto anterior, tomando agora como unidade o cadrado.

- Usando os dous triángulos pequenos, xúntaos para formar polígonos. Despois constrúe o polígono de menor número de lados posible e o polígono de maior número de lados posible. Finalmente, repite esta operación empregando tres triángulos que podes escoller libremente. Como ten que ser a elección dos tres triánglos para que o polígono teña o menor número de lados posible? E para que teña o maior número de lados posible?

-Emprega o tangram para amosar a relación que existe entre o perímetro e a área: primeiro constrúe dúas figuras que teñan o mesmo perímetro e diferente área, e despois constrúe dúas que teñan a mesma área pero diferentes perímetro. Observa que para que sexa doado de comprender debemos porcurar que todas as lonxitudes dos lados das figuras sexan número enteiros.

Aquí podedes descargar e imprimir unha plantilla para facer o voso tangram e seguir practicando na casa: 

https://drive.google.com/file/d/0B8S7O8RcVW-7emE0ZTdvQy03Mlk/view?usp=sharing 

Facede uso da vosa imaxinación e creatividade para crear asombrosas figuras e formas. Tamén en Internet podemos atopar un montón de modelos para construir. Por exemplo, atopei este de animais:

http://www.activityvillage.co.uk/sites/default/files/images/tangram_solutions_2_460_0.jpg